# load packages
library(readxl)
library(dplyr)
library(stringr)
library(purrr)
library(here)
library(tidyverse)
library(lubridate)
library(knitr)

# read data
df_regular <- readRDS(here("data/local_2024.rds"))
df_special <- readRDS(here("data/special_pre2026.rds"))

# filter to fidesz elections and merge with regular election data 
df <- df_special %>% 
        # keep only fidesz results
        filter(grepl("FIDESZ", party, ignore.case = T) ) %>%
        # keep only last year
        filter(date >= today() - years(1)) %>% 
        # merge with regular election results
        left_join(df_regular,
                 by = c("loc_distr", "party"), suffix = c("", "_2024")) %>% 
        # drop districts with no fidesz in regular
        filter(!is.na(percentage_2024)) %>% 
        # calculate swing and cumulative trend
        mutate(swing = percentage - percentage_2024) %>% 
        select(-party) 

# calculate a conservative trend without incognito candidates 
df_trend_cons <- df %>% 
        filter(incognito == 0) %>% 
        mutate(trend = cummean(swing))

# calculate a liberal trend with incognito candidates 
df_trend_lib <- df %>% 
        mutate(trend = cummean(swing))

# Jackknife function to estimate mean for each leave-one-out sample
jackknife_mean <- function(df) {
  n <- nrow(df)
  map_dfr(1:n, function(i) {
    temp <- df[-i, ] %>%
            mutate(trend = cummean(swing)) %>% 
            pull(trend) %>% 
            last()
    tibble(left_out = i,trend = temp)
  })
}

# calculate jackknife trends for both version
df_jackknife_cons <- jackknife_mean(df_trend_cons) 
df_jackknife_lib <- jackknife_mean(df_trend_lib) 
        
# store the SE based on both versions.
# note, here we are inflating the SE based on the SD. 
cons_se <- df_jackknife_cons %>% summarise(se = (n() - 1) / sqrt(n()) * sd(trend))
lib_se <- df_jackknife_lib %>% summarise(se = (n() - 1) / sqrt(n()) * sd(trend))

# for plotting store the final estimate for both versions
cons_lab <- df_trend_cons %>%
       last() %>%   # most recent point per line 
        transmute(
                # timeline_lab,
                lab = round(trend, 1),       # label text, 1 decimal
                y_lab = trend,
                # place label slightly to the right of the last x
                x_lab = date + days(5)
        )


lib_lab <- df_trend_lib %>%
       last() %>%   # most recent point per line 
        transmute(
                # timeline_lab,
                lab = round(trend, 1),       # label text, 1 decimal
                y_lab = trend,
                # place label slightly to the right of the last x
                x_lab = date + days(5)
        )

TL;DR

Az elmúlt 12 hónap időközi választásai alapján, konzervatív becslés szerint, a Fidesz országos támogatottsága kábé 48.04, egy kevésbé konzervatív becslés szerint pedig 42.44. Mindkét becslés rémesen pontatlan, de talán hasznos ellenpontot szolgálnak a párt támogatottságát vélhetőleg alulbecslő közvéleménykutatási adatokhoz képest.

Motiváció

Próbáljuk megbecsülni a Fidesz országos támogatottságát időközi választási eredményekből.

Előnyök:

  1. Az időközi választáson a választók valós viselkedését figyelhetjük meg (és nem önbevallását).
  2. Az adott körzet összes szavazójáról kapunk valami adatot (hogy elment-e szavazni, és ha igen, kire szavazott), és nem csak a megkérdezettek pár százalékáról.

Hátrányok:

  1. Kevés az olyan időközi választás, ahol a rendes önkormányzatin, és az időközin is indult fideszes jelölt.
  2. Ezért nagyon pontatlanok a becslések.
  3. A Tisza nem indított önkormányzati jelölteket sem 2024-ben, sem azóta, így a Fidesz támogatottságát olyan választásokból próbáljuk meg megbecsülni, ahol Tisza-Fidesz párharcra nem volt példa.

Módszertan

Vegyük az elmúlt 12 hónap összes időközi választás eredményét a Nemzeti Választási Iroda oldaláról és szűrjük le az összes olyat, ahol indult Fideszes képviselő. Vessük össze ezt a 2024 júniusi önkormányzati választási eredményekről ugyanonnan megszerzett adatokkal. Csűrjük-csavarjuk az adatokat addig amíg ki nem tudjuk számolni minden egyes időközi választásra, hogy hány százalékpontot változott a Fidesz támogatottsága.

Példa: A február 8-i balmazújvárosi időközin, a 7-es körzet fideszes képviselőjelöltje, Nagy Zoltán a szavazatok 47.1%-át szerezte meg. Ugyanebben a körzetben 2024 júniusában a fideszes jelölt 46.0%-ot kapott. Ennek az időközinek a tanulsága tehát az, hogy a Fidesz 1.1%-t erősödött a körzetben.

Az így kapott összes adatot nemes egyszerűséggel átlagoljuk ki. A módszer fő feltételezése, hogy a Fidesz az ország különböző szegleteiben hol erősebb, hol gyengébb, de ha országosan elmozdul valamilyen irányba a támogatottsága (például csökken 5 százalékpontot), akkor az minden választási körzetben kb ugyanolyan 5%-os elmozdulást fog okozni. Ha 85% volt annak előtte, akkor 80%-ra, ha 26% volt akkor 21%-ra stb.1

Az adatok

Ugyan a 2024 júniusi Önkormányzati választások óta 127 időközi választást tartottak, ebből csupán 16 választás informatív. Egy választás informatív, ha kevesebb, mint egy éve tartották, ha mind az időközin, mind a rendes választáson indul az adott polgármesteri vagy egyéni képviselői székért fideszes jelölt.

Érdekes jelenség, hogy az elmúlt évben több olyan időközi választás is volt, ahol ismert helyi fideszesek függetlenként indultak.

Mi lehet ennek a rejtőzködésnek az oka? Egy lehetőség, hogy az erős helyi ellenzékkel szemben, a választási vereségtől tartva nem akartak rossz fényt vetni a pártra. Való igaz, az ilyen rejtőzködő fideszesek átlagosan -14.7% pontot rontottak a rendes választási eredményekhez képest.

A millió dolláros kérdés, hogy vajon informatív-e az ő szereplésük a Fidesz országos támogatottságának megítéléséhez? Egyrészről, helyben azért a választók többsége tudja, hogy ki hova tartozik. Ha kihagyjuk őket a számításból azt kockáztatjuk, hogy túl pozitív képet kapunk. Másrészről, az is lehet, hogy egy egyébként is kevés embert megmozgató időközi választáson a kormánypárti jelöltek rejtőzködése jó alibit ad a kormánypárt támogatóinak rejtőzködéséhez is, pár százalékkal kevesebben mennek el, holott nem változott a pártpreferenciájuk. Ha ez így van, akkor azáltal, hogy belevesszük őket a számításba alulbecsüljük a Fidesz támogatottságát. Innentől az olvasó vérmérsékletére bízzuk, hogy ezt, vagy azt a becslést hiszi el inkább.

df %>% kable(digits = 1, caption = "A releváns időközi választások")
A releváns időközi választások
loc_distr date name percentage incognito name_2024 percentage_2024 swing
Orosháza 1 2025-03-23 Sándor Zoltánné 23.5 1 Sándor Zoltánné 32.4 -8.9
Mosonmagyaróvár 2 2025-04-06 Nagy András 19.5 0 Ondré Péter 36.0 -16.5
Tiszafüred 2 2025-04-06 Takács Sándorné 92.0 0 Schöckné Kollár Erzsébet 52.2 39.8
Tiszakécske 2 2025-04-06 Dr. Babák Ferenc 73.9 0 Petrik András 75.5 -1.6
Fót 7 2025-04-27 Márkusné Gonda Zsuzsanna 11.0 1 Balázsik-Szeder Csaba Attila 26.8 -15.8
Hajdúhadház 2 2025-05-18 Batta-Lakatos Judit 29.4 0 Oroszné Hadházi Zsuzsánna 27.8 1.6
Barcs 2 2025-05-25 Losteiner István 30.7 0 Récsán Gábor 48.0 -17.3
Gárdony 1 2025-07-13 Császár Attila 26.2 1 Dr. Heresznyei Gabriella 33.7 -7.4
Gárdony 4 2025-07-13 Muray Rita 20.1 1 Czéczei János 43.5 -23.3
Budapest VIII. kerület 9 2025-09-21 Kozma Lajos 52.3 0 Kecskeméti László 51.4 0.9
Gyömrő 6 2025-09-28 Novák Csaba Péter 36.3 0 Novák Csaba Péter 15.9 20.4
Budapest VIII. kerület 8 2025-11-09 Dr. Pálovics Emese Csilla 38.3 0 Kaiser Edvin 45.1 -6.8
Tolnanémedi Polg 2025-12-07 Vigh László 24.6 1 Vigh László 42.4 -17.8
Nagykőrös 8 2025-12-14 Zatykóné Kispál Andrea 52.4 0 Nagy Balázs 58.6 -6.2
Balmazújváros 7 2026-02-08 Nagy Zoltán 47.1 0 Nagy Zoltán 46.0 1.1
Kazincbarcika 7 2026-03-08 Kaló Attila 43.2 0 Kaló Attila 23.4 19.8

Az eredmény

Mint látható az eredményt nagyban befolyásolja, hogy mit gondolunk a rejtőzködő jelöltekről. Ha okosabbnak találjuk ignorálni őket, akkor a Fidesz támogatottsága 3.2% pontot változott az elmúlt évben, tehát most kábé 48.04% körül lehet. Ha azt gondoljuk, hogy érdemes belevenni őket a számításba, akkor a Fidesz támogatottsága -2.4% pontot változott az elmúlt évben, tehát most kábé 42.44% körül lehet.

Mindkét becslésnek nagy a bizonytalansága. Ha elengedjük a tudományos sztendereket, és megelégszünk egy 80%os megbízhatósággal (ami még véletlenül sem azt jelenti, hogy 80% az esélye, hogy a sávon belül van a valós érték), akkor a konzervatív becslés hibahatára +/-6.6, míg a kevésbé konzervatívé +/-5.4%pont.

ggplot(df_trend_lib, aes(x = date)) + 
        geom_hline(aes(yintercept = 0), color = "gray") + 
        geom_point(aes(y = swing, alpha = incognito)) +
        geom_line(aes(y = trend), linetype = "dashed", color = "royalblue")+ 
        geom_line(data = df_trend_cons, 
                  aes(y = trend))+ 
        geom_text(
                data = cons_lab,
                aes(x = x_lab, y = y_lab, label = lab),
                hjust = 0, size = 3, show.legend = FALSE
        ) +
        geom_text(
                data = lib_lab, 
                aes(x = x_lab, y = y_lab, label = lab), 
                color = "royalblue",
                hjust = 0, size = 3, show.legend = FALSE
        ) +
        ylab("%pont változás (Időközi - Rendes)") + xlab("") + 
        labs(title = "A Fidesz becsült támogatottsága az időközi választások fényében",
        caption = "Mindegyik pont egy-egy időközi választási eredmény. 
             A trendvonal kumulatív átlagot számol rejtőzködők nélkül (fekete) vagy rejtőzködőkkel (kék szaggatott)") + 
        scale_alpha(range = c(1, .3), guide = NULL) +
        scale_x_date(expand = expansion(mult = c(.01, .06)), # room on the right
                     date_breaks = "3 months") +  
        theme_bw() +
        theme(legend.position = "bottom")

ggsave(here(paste0("figures/idokozik_", today(), ".jpg")))

Mit számít ez?

Tegyük fel, hogy izgatottan olvastuk a HVG-ben, hogy “már 20% a Tisza előnye”, de aztán eszünkbe jut a Vox Populi blog tanácsa, miszerint érdemes a választani tudók és a biztos szavazók átlagát vennünk, a mintavételből származó standard hibát pedig megdupláznunk. Így azt kell gondolnunk, hogy a Fidesz támogatottsága 36.5%, és standard hiba pedig 6% körül. Ez azt jelenti, hogy 80%-os megbízhatósággal 28.82 és 44.18% pont körül becsüljük a Fidesz támogatottságát.

Namármost, Bayes Tisztelendő híres tételét alkalmazva az időközi választásokon alapuló becslésekkel frissíthetjük várakozásainkat, és az alábbi eredményeket kapjuk.

# Bayesian updating for a Normal prior + Normal likelihood (known SEs)
# prior: theta ~ Normal(mu0, se0)
# data:  ybar  ~ Normal(theta, se_y)
# returns posterior for theta: Normal(mu_post, se_post)

bayes_update_normal <- function(prior_mean, prior_se, data_mean, data_se) {
  stopifnot(is.numeric(prior_mean), is.numeric(prior_se),
            is.numeric(data_mean),  is.numeric(data_se),
            length(prior_mean) == 1, length(prior_se) == 1,
            length(data_mean)  == 1, length(data_se)  == 1,
            prior_se > 0, data_se > 0)

  w0 <- 1 / (prior_se^2)   # prior precision
  w1 <- 1 / (data_se^2)    # data precision

  post_var  <- 1 / (w0 + w1)
  post_mean <- (w0 * prior_mean + w1 * data_mean) * post_var
  post_se   <- sqrt(post_var)

  return(
          paste0(round(post_mean,1), " (", round(post_mean - 1.96*post_se,1), "; ", round(post_mean + 1.96*post_se,1), ")") 
  ) 
}
  • A poszteriorunk konzervatív becsléssel (rejtőzködők nélkül): 43.1 (35.4; 50.8)
  • A poszteriorunk kevésbé konzervatív becsléssel (rejtőzködőkkel): 40.5 (33.8; 47.2)

Eszerint érdemes várakozásainkat legalább pár százalékponttal felfelé igazítani, de nem győzöm eleget hangoztatni, hogy tartsuk észben, hogy becsléseink felettébb pontatlanok.

A módszer tesztelése a 2018-as választásokon

Próbáljuk meg utólag megbecsülni (anglicista neologizmussal: retrodiktálni) a 2018-as választásokon a Fidesz támogatottságát az azt megelőző egy év időközi választási eredményeiből! Persze a múltat megjósolni sokkal könnyebb, mint a jövőt, és vigyáznunk kell, hogy ne az eldobott nyíl köré rajzoljuk a céltáblát. De mégis, ha a fentiekkel egyező módszert alkalmazva hozzávetőleg pontos eredményt kapunk, óvatosan növelhetjük bizalmunkat a módszer hasznosságában.

Mit kell eltalálnia az adatoknak? A Fidesz 2018-ban a belföldi országos listás szavazatok 47.4%-át szerezte meg tehát, a 2014-es 43.6%-os eredményéhez képest 3.8%-ot erősödött.2

Miért ’18-ra készítjük ezt a becslést? Mert 2022-ben a Covid miatt nem voltak időközik a választás előtt, és mert a 2014-es és ’10-es választásokat megelőző időközik nincsenek fenn az Nemzeti Választási Iroda honlapján géppel olvasható formában.

# read data
df_regular14 <- readRDS(here("data/local_2014.rds"))
df_special18 <- readRDS(here("data/special_pre2018.rds"))

# filter to fidesz elections and merge with regular election data 
df18 <- df_special18 %>% 
        # keep only fidesz results
        filter(grepl("FIDESZ", party, ignore.case = T) ) %>% 
        # merge with regular election results
        left_join(df_regular14,
                 by = c("loc_distr", "party"), suffix = c("", "_2014")) %>% 
        # drop districts with no fidesz in regular, and also 
        #       Domoszlo which was noncompetitive in the regulat 
        #       (Fidesz benchmark = 100%).
        filter(!is.na(percentage_2014) & percentage_2014 != 1) %>% 
        # calculate swing and cumulative trend
        mutate(percentage = percentage * 100,
               percentage_2014 = percentage_2014 * 100,
               swing = percentage - percentage_2014, 
               trend = cummean(swing)) %>% 
        select(-party) 

# calculate jackknife trends for both version
df_jackknife18<- jackknife_mean(df18) 
se18 <- df_jackknife18 %>% summarise(se = (n() - 1) / sqrt(n()) * sd(trend))

lab18 <- df18 %>%
       last() %>%   # most recent point per line 
        transmute(
                # timeline_lab,
                lab = round(trend, 1),       # label text, 1 decimal
                y_lab = trend,
                # place label slightly to the right of the last x
                x_lab = date + days(5)
        )

A 2018-as becslést több tényező is nehezíti a 2026-os helyzethez képest:

  • Sokkal régebben, négy évvel azelőtt volt utoljára a releváns benchmarkot szolgáltató önkormányzati választás.
  • Nehezebb belőni a Fidesz országos támogatottságát a ’14-es őszi önkormányzati választások alatt. Az egyszerűség érdekében én a Fidesz ’14 tavaszi hivatalos Országgyűlési választások adatait használom.
  • Még az ideinél is kevesebb informatív időközi választás volt, mindössze 11 darab. Informatív az a választás ahol ugyanabban a körzetben 14-ben és az időközin is volt fideszes és legalább egy nemfideszes kihívó.

Mindezek ellenére, mint az alábbi ábra is szemlélteti, meglepően pontos becslést adtak az időközi választások, amik összességében egy 3.6 Fidesz erősödést jósoltak volna, alig -0.2%ponttal eltérve a valós eredménytől.

df18 %>% kable(digits = 1, caption = "A releváns időközi választások 2018 előtt")
A releváns időközi választások 2018 előtt
loc_distr date candidate percentage candidate_2014 percentage_2014 swing trend
Budapest VIII. kerület6 2017-04-23 Sántha Péterné 46.0 Balogh István 52.5 -6.6 -6.6
Budapest XIV. kerület3 2017-04-23 Dr. Somodi Zoltán József 25.9 Szatmáry-Jähl Angela 33.8 -7.9 -7.2
Debrecen6 2017-05-07 Türk László 58.2 Danku Attila 57.7 0.5 -4.7
Kisléta Polg 2017-05-14 Esztári Lászlóné 27.8 Madácsi Imre 66.7 -38.9 -13.2
Gyula8 2017-05-21 Kiss Szabolcs 56.2 Balogh Lajos 55.6 0.7 -10.4
Tatárszentgyörgy Polg 2017-06-11 Szehofner József 68.3 Szehofner József 40.9 27.3 -4.1
Paks Polg 2017-09-10 Szabó Péter 68.3 Kozmann György 22.2 46.1 3.0
Tata3 2017-10-15 Purgel Zoltán 64.4 Nágel Balázs 44.5 20.0 5.2
Solymár6 2017-12-10 Dalos Attila 56.8 Gaal Gergely 62.0 -5.1 4.0
Hódmezővásárhely Polg 2018-02-25 Hegedűs Zoltán 41.6 Almási István 61.0 -19.4 1.7
Kiskunhalas5 2018-02-25 Juhász György 68.1 Aradszky László Andrásné 45.2 22.9 3.6 
ggplot(df18, aes(x = date)) + 
        geom_hline(aes(yintercept = 0), color = "gray") + 
        geom_point(aes(y = swing)) +
        geom_line(aes(y = trend))+ 
        geom_text(
                data = lab18,
                aes(x = x_lab, y = y_lab, label = lab),
                hjust = 0, size = 3, show.legend = FALSE
        ) +
        ylab("%pont változás (Időközi - Rendes)") + xlab("") + 
        labs(title = "A Fidesz becsült támogatottsága 2018-ban az időközi választások fényében",
        caption = "Mindegyik pont egy-egy időközi választási eredmény. 
             A trendvonal kumulatív átlagot számol.") + 
        scale_alpha(range = c(1, .3), guide = NULL) +
        scale_x_date(expand = expansion(mult = c(.01, .06)), # room on the right
                     date_breaks = "3 months") +  
        theme_bw() +
        theme(legend.position = "bottom")

Érdemes azonban ezt legalább két okból is erős fenntartásokkal kezelni.

  1. A becslés bizonytalansága óriási, 80%-os megbízhatósággal -5.6 és 12.8 közötti eredményt várhattunk, vagyis óriási mázli, hogy ennek a sávnak pont a közelébe lőtt a valóság.
  2. Sok apró döntés befolyásolhatja érdemben a becslésünket. Például kereshetnénk itt is rejtőzködő fideszeseket, vagyis olyan jelölteket akik függetlenedtek 2018 óta. Ilyen például a rózsafai Bogdán László, és az álmosdi Köteles István. Közös mindkettőjükben, hogy korrupciós ügyek miatt voltak kénytelenek lemondani polgármesteri székükről, ami nem tántorította el őket, hogy újrainduljanak, immár függetlenként, és közös az is, hogy jól kikaptak az időközin. Ha az ő 57% és 50% százalékpontos szavazatarány-csökkenésüket beszámítanánk a Fidesz országos támogatottságának becslésébe, bizony jól mellélőnénk. De vajon tényleg más ez mint a 2025-ös gárdonyi, fóti, és tolnanémedi esetek, vagy jobban tesszük, ha most is ignoráljuk az ilyen “rejtőzködő” fideszeseket? Tudja a fene.

Köszönjük megtisztelő figyelmét. Kérés, kérdés, kritika esetén keressen bátran a címen.

  1. Szemfüles olvasóinknak feltűnhet, hogy a módszer nem bombabiztos, a plafon és padló környékén szürrealitásokat okozhat. Szerencsére az ilyen esetek elég ritkák ahhoz, hogy figyelmen kívül hagyjuk őket.↩︎

  2. Köszönöm a Választási Földrajz javaslatát, hogy itt a (határontúli) levélszavazatokat ne vegyük figyelembe.↩︎